Deep Knowledge Tracing
预备知识
- RNN, LSTM: 循环神经网络依赖历史状态和当前信号估计下一时刻的状态, 可用于预测, 回归等.
核心思想
- 知识追踪的目的是根据学生的历史作答情况 $\mathbf{x}_0, \ldots, \mathbf{x}_t = \{q_t, a_t\}$ (其中 $q_t$ 表示 exercise, $a_t$ 表示做对做错的情况), 来估计当前学生的状态 (通过一个向量 $\mathbf{y} \in [0, 1]^{M}$, 第 $i$ 个元素表示该学生当前状态下做对第 $i$ 题的概率).
需要特别注意的是, DKT 设定一个题目对应两个独立表示 (做对, 做错).
DKT 有很多用处:
根据 $\mathbf{y}_t$ 我们可以判断学生对不同题目的掌握情况, 据此可以个性化出题;
判断题目间的关系, 作者给出一种 influence 指标:
$$ J_{ij} = \frac{y(j|i)}{\sum_{k} y(j | k)}, $$这里 $y(j|i)$ 表示仅观察到做对题目 $i$ 情况下做对题目 $j$ 的概率. 显然 $J_{ij}$ 越大两个题目越趋同.